From 34752a16caafc6bdfa03c7a21472328a779cb19f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Duskell <duskell@proton.me>
Date: Wed, 20 May 2026 18:56:27 +0200
Subject: [PATCH] vault backup: 2026-05-20 18:56:27

---
 .obsidian/app.json            | 11 ++++-
 .obsidian/appearance.json     |  5 +-
 .obsidian/workspace.json      | 27 ++++++-----
 Matek/Koordináta geometria.md | 90 +++++++++++++++++++++++++++++++++++
 Matek/Kordináta geometria.md  |  0
 Matek/Notes.base              |  7 +++
 6 files changed, 126 insertions(+), 14 deletions(-)
 create mode 100644 Matek/Koordináta geometria.md
 delete mode 100644 Matek/Kordináta geometria.md
 create mode 100644 Matek/Notes.base

diff --git a/.obsidian/app.json b/.obsidian/app.json
index 9e26dfe..03cefcf 100644
--- a/.obsidian/app.json
+++ b/.obsidian/app.json
@@ -1 +1,10 @@
-{}
\ No newline at end of file
+{
+  "readableLineLength": false,
+  "pdfExportSettings": {
+    "includeName": false,
+    "pageSize": "A4",
+    "landscape": false,
+    "margin": "0",
+    "downscalePercent": 100
+  }
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/.obsidian/appearance.json b/.obsidian/appearance.json
index 9e26dfe..7b22bdf 100644
--- a/.obsidian/appearance.json
+++ b/.obsidian/appearance.json
@@ -1 +1,4 @@
-{}
\ No newline at end of file
+{
+  "baseFontSize": 30,
+  "baseFontSizeAction": true
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json
index f1c4108..d034c80 100644
--- a/.obsidian/workspace.json
+++ b/.obsidian/workspace.json
@@ -11,14 +11,14 @@
             "id": "b1348baf4b2d07c1",
             "type": "leaf",
             "state": {
-              "type": "split-diff-view",
+              "type": "markdown",
               "state": {
-                "aFile": ".obsidian/workspace.json",
-                "bFile": ".obsidian/workspace.json",
-                "aRef": ""
+                "file": "Matek/Koordináta geometria.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false
               },
-              "icon": "diff",
-              "title": "Diff: workspace.json  (Working Tree)"
+              "icon": "lucide-file",
+              "title": "Koordináta geometria"
             }
           }
         ]
@@ -94,6 +94,7 @@
             "state": {
               "type": "backlink",
               "state": {
+                "file": "Matek/Koordináta geometria.md",
                 "collapseAll": false,
                 "extraContext": false,
                 "sortOrder": "alphabetical",
@@ -103,7 +104,7 @@
                 "unlinkedCollapsed": true
               },
               "icon": "links-coming-in",
-              "title": "Backlinks"
+              "title": "Backlinks for Koordináta geometria"
             }
           },
           {
@@ -112,11 +113,12 @@
             "state": {
               "type": "outgoing-link",
               "state": {
+                "file": "Matek/Koordináta geometria.md",
                 "linksCollapsed": false,
                 "unlinkedCollapsed": true
               },
               "icon": "links-going-out",
-              "title": "Outgoing links"
+              "title": "Outgoing links from Koordináta geometria"
             }
           },
           {
@@ -154,12 +156,13 @@
             "state": {
               "type": "outline",
               "state": {
+                "file": "Matek/Koordináta geometria.md",
                 "followCursor": false,
                 "showSearch": false,
                 "searchQuery": ""
               },
               "icon": "lucide-list",
-              "title": "Outline"
+              "title": "Outline of Koordináta geometria"
             }
           },
           {
@@ -177,7 +180,7 @@
       }
     ],
     "direction": "horizontal",
-    "width": 300
+    "width": 200
   },
   "left-ribbon": {
     "hiddenItems": {
@@ -193,8 +196,8 @@
   },
   "active": "b1348baf4b2d07c1",
   "lastOpenFiles": [
-    "Matek/Kordináta geometria.md",
-    "Untitled.base",
+    "Matek/Notes.base",
+    "Matek/Koordináta geometria.md",
     "README.md",
     "Matek",
     "Obsidian-notes/README.md",
diff --git a/Matek/Koordináta geometria.md b/Matek/Koordináta geometria.md
new file mode 100644
index 0000000..4ca030d
--- /dev/null
+++ b/Matek/Koordináta geometria.md	
@@ -0,0 +1,90 @@
+### Két pont távolsága  
+  
+ $$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$ 
+  
+Példa:  
+  
+$P₁(1,2)$
+$P₂(5,7)$
+
+  $d=\sqrt{(5-1)^2+(7-2)^2}$
+  $d=\sqrt{41}$
+
+### Két ponton átmenő egyenes egyenlete
+ $$(x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1)$$
+Példa:
+
+$P₁(2,3)$
+$P₂(6,11)$
+
+  $(6-2)(y-3)=(11-3)(x-2)$
+  $4y-12=8x-16$
+  $4y=8x-4$
+  $y=2x-1$
+
+### Ismert meredekséggel vagy alfa szöggel egy adott ponton átmenő egyenes egyenlete
+
+ $$tg\alpha=m$$
+ $$y-y_0=m(x-x_0)$$
+
+Példa:
+
+$P₀(2,3)$
+$m=2$
+
+  $y-3=2(x-2)$
+  $y=2x-1$
+
+### Két pont meredekségének egyenlete
+$$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
+
+Példa:
+
+$P₁(2,3)$
+$P₂(6,11)$
+
+  $m=\frac{11-3}{6-2}$
+  $m=2$
+
+### Merőleges és párhuzamos egyenes kiszámolása
+$$e||f: m_e=m_f$$
+$$e\perp f: m_e\cdot m_f=-1$$
+
+Példa:
+$e: y=-2x+1$
+$P(10,3)$
+
+  Párhuzamos:
+  $f:y=-2x+b$
+   $3=-2\cdot 10+b$
+   $b=23$
+  Merőleges:
+  $f:y=\frac{1}{2}x+b$
+   $3=\frac{1}{2}\cdot 10+b$
+   $b=-2$
+
+### Metszési pont kiszámítása két egyenesnél
+
+Példa:
+$e:5x+y=36$
+$f:y=x-6$
+
+  Be kell helyettesíteni
+  $5x+x-6=36$
+  $6x=42$
+  $x=7$
+  $y=1$
+
+### Kör egyenlete
+$$(x-u)^2+(y-v)^2=r^2$$
+
+Példa:
+
+$K(-3,2)$
+$r=5$
+
+  $(x+3)^2+(y-2)^2=25$
+
+  Normál alakba váltva:
+  $x^2+y^2+6x-4y-12=0$
+  
\ No newline at end of file
diff --git a/Matek/Kordináta geometria.md b/Matek/Kordináta geometria.md
deleted file mode 100644
index e69de29..0000000
diff --git a/Matek/Notes.base b/Matek/Notes.base
new file mode 100644
index 0000000..c4bbccd
--- /dev/null
+++ b/Matek/Notes.base
@@ -0,0 +1,7 @@
+formulas:
+  Két pont távolsága: "d = "
+views:
+  - type: table
+    name: Table
+    order:
+      - file.name